Quality Risk Management

Saturday, 27 May 2017 Quality Risk Management Hits: 15734

Tahap 4 Mengidentifikasi Distrbusi Data

Pengujian ini hanya berlaku pada data Variabel. Dimana setelah peta kendali di buat, sebelum berlanjut kepada penilaian kapabilitas proses, perlu kita uji dahulu apakah distribusi data adalah distribusi normal. Konon dulu di awal metodologi statistik dipakai sebagai alat bantu, semua selalu berangkat dari asumsi bahwa sebuah populasi akan selalu memiliki perilaku pada sebuah besaran, membentuk pola distribusi normal. Sehingga bila pengambilan sampel benar mewakili populasi, maka distribusi data yang terjadi pun akan berbentuk distribusi normal. Namun dalam perkembangannya, para ahli berhasil membuktikan bahwa tidak setiap populasi memiliki kecederungan distribusi normal. Setiap kecenderungan ketidaknormalan data kemudian didekati secara matematis dan diberi identitas terhadapnya. Sehingga terdapat kecenderungan data selain Distribusi Normal, ada distribusi pola lain, yang diberi nama Distribusi: 

Lognormal 3-parameter; Gamma 3-parameter; Exponential 2-parameter; Smallest Extreme Value; Largest Extreme Value; Weibull; 3-parameter Weibull; Logistic; Loglogistic; 3-parameter Loglogistic.

Sepertinya terlihat rumit dan susah, tapi percayalah bila anda mulai coba membiasakan diri pada salah satu software pengolah statistik. Identifikasi distribusi data ini tidaklah begitu sulit, cukup masukkan data dalam tabel yang tersedia, dan lakukan perintah Identifikasi distrbusi Data, maka data yang ada akan diuji pada setiap Distribusi yang sudah terdefinisi di atas. Pola distribusi yang paling sesuai adalah yang memiliki indeks P-value paling besar, dan bila P-value terbesar ada beberapa distribusi yang memiliki nilai sama, maka dicari indeks Anderson-Darling Statistic (AD) terkecil.

Berikut adalah contoh olahan uji kesesuain distribusi data dengan menggunakan minitab:

Dari uji terhadap beberapa pola data, terlihat bahwa data lebih sesuai dengan pola distribusi Weibull.

Para praktisi industri, sepanjang saya tahu, biasanya menguji data, pertama kali langsung menguji kesesuaiannya dengan distribusi normal, dan memakai acuan indeks P-value lebih besar dari 0,005. Bila ya, berarti distribusi data mengikuti kesesuaian pola distribusi normal, dimana kita punya cukup dasar ilmiah bila untuk pengolahan selanjutnya, data kita perlakukan sebagai Distribusi Normal. Bila tidak, baru identifikasi terhadap semua kemungkinan kesesuain pola distribusi, seperti saya jelaskan di atas, dilakukan. 

Tahap 5 Uji Kapabilitas Proses

Setelah memiliki data cukup dan tidak ada outlier di dalamnya, maka tahap berikutnya kita bisa menguji kapabilitas proses. Sebelumnya mungkin kita perlu mengenal beberapa besaran indeks dari hasil uji kapabilitas ini, yaitu Cp dan Cpk, dan Pp dan Ppk. Agar mudah melihat, saya coba buatkan bagan pengertiannga sbb:

Kita bayangkan sebuah distribusi data yang diolah menjadi sebuah grafik histogram. Maka Kestabilan berarti kerampingan dari grafik tersebut. Semakin ramping, maka nilai indeks Cp (atau Pp) akan semakin besar. Cp dan Pp tidak memperlihatkan apakah distribusi data berada di tengah batas atas (USL) dan batas bawah (LSL) atau tidak. Mungkin gambaran di bawah bisa menjadi ilustrasi:

Nah, untuk nilai indeks Cpk (atau Ppk), maka semakin besar nilainya, menyatakan bahwa selain grafik semakin ramping, letak grafik juga semakin di tengah USL, LSL. Artinya nilai Cpk baik sebenarnya sudah cukup mewakili bahwa proses 'Stable and Capable', sementara untuk Cp baik hanya memperlihatkan bahwa Proses 'Stable', tidak cukup informasi bahwa proses tersebut Capable atau tidak. Mungkin ilustrasi berikut bisa menjelaskan tentang kemungkinan Cpk pada distribusi bila dihitung Cp=2:

Bisa dilihat di atas, untuk Cp sama-sama 2, semua grafik memperlihatkan kerampingan yang sama. Hanya yang memiliki Cpk=2 maka grafik tersebut benar-benar berada di tengah USL dan LSL. Dengan analogi yang sama, berlaku juga penjelasan untuk Pp dan Ppk. Sebagai Catatan untuk Distribusi yang tidak normal, maka nilai kapabilitas yang muncul hasil perhitungan selalu Ppk. Didasari pengertian bahwa, ketika berbicara dstribusi data yang ada, karena memang pada dasarnya tidak normal, maka tidak dapat ditentukan Cp dan Cpk-nya. Namun ketika kita berusaha membuat estimasi perilaku proses ke depan, maka dari distribusi yang ada tersebut dengan pendekatan statistik ditransformasikan ke dalam pola normal, sehingga didapat estimasi populasi saat ini dan nantinya secara keseluruhan adalah pola distribusi yang normal.

Dari besaran Cpk, bisa dinilai bahwa proses, berdasar variasi data besaran tersebut disimpulkan sesuai tabel di bawah ini:

Para praktisi mengambil batas 1,33 sebagai batas minimal kapabilitas, untuk proses yang dikatakan capable.

• Next >